已知圆C：(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L：x-y+3=0,当直线L被圆C截得的弦长为二倍根号二时求1.a的值_数学解答

已知圆C：(x-a)^2+(y-2)^2=4(a>0)及直线L：x-y+3=0,当直线L被圆C截得的弦长为二倍根号二时
求1.a的值
2.求过点（3,5）并过圆C相切的切线方程

人气：405 ℃　时间：2019-10-30 12:17:02

解答

由于弦长等于半径的√2 倍则半径与弦长组成的等腰三角形为直角等腰三角形所以圆心到直线l距离为√2 |a-2+3|/√2 =√2(a>0)a=1(2)设直线y-5=k(x-3)与圆相切R=2=d2（√（1+k^2））=|k(1-3)-2+5|k=5/12由于圆心（1...