已知：动点P到定点A的距离是到定点B的距离的2倍,且│AB│=10.求点P的轨迹方程_数学解答

已知：动点P到定点A的距离是到定点B的距离的2倍,且│AB│=10.求点P的轨迹方程

人气：216 ℃　时间：2020-05-08 04:57:38

解答

令A（-5,0）,B（5,0）
P(x,y)
则有 PA^2=4*PB^2
即（x+5)^2+y^2=4[(x-5)^2+y^2]
x^2+10x+25+y^2=4(x^2-10x+25+y^2)
3x^2-50x+3y^2+75=0
即x^2-50x/3+y^2+25=0
这是一个圆.