已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为sn,sn_数学解答

已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图像经过点(1,0),且满足f(2)=2,f(3)=6,又数列{an}的前n项和为sn,sn=f(n)
1,求函数f(x)的表达式
2,求证数列｛an}为等差数列

人气：116 ℃　时间：2020-05-22 23:08:51

解答

(1)把（1,0）（2,2）（3,6）代入f(x)=ax^2+bx+c得a+b+c=04a+2b+c=29a+3b+c=6解得：a=1,b=-1,c=0∴ f(x)=x²-x(2)∵an=Sn-S(n-1)=n²-n-(n-1)²+n-1=2n-2∴an-a(n-1)=2n-2-2(n-1)+2=2∴数列｛an}为等差数...