已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a属于R).当a=1时,求函数f(x)的最值?求函数f(x)的单调区间_数学解答

已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a属于R).当a=1时,求函数f(x)的最值?
求函数f(x)的单调区间

人气：217 ℃　时间：2020-07-11 00:00:49

解答

f(x)=x^2-x-ln(x-1),则f'(x)=2x-1-1/(x-1)=x*(2x-3)/(x-1),故在x∈(1,3/2)为减函数, [3/2,+∞）为增函数.当x=3/2,函数有最小值,(3/2)=3/4-1/ln2.