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如图，在矩形ABCD中，AB=15cm，BC=10cm，点P沿AB边从点A开始向B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间，那么当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．
人气：320 ℃　时间：2020-09-19 03:01:11
解答
以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似，
所以△ABC∽△PAQ或△ABC∽△QAP，
①当△ABC∽△PAQ时，
AB
AP
＝
BC
AQ
，
所以
15
2t
＝
10
10−t
，
解得：t=
30
7
；
②当△ABC∽△QAP时，
CB
AP
＝
BA
AQ
，
所以
10
2t
＝
15
10−t
，
解得：t=
5
2
．
故当t=
30
7
或t=
5
2
时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．
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