如图,矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动
同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后就停止运动.
(1)运动开始第几秒时,△PBQ的面积等于8㎝²、
(2)设运动开始后第T秒时,五边形APQCD的面积是S㎝²,写出S与T的函数关系式,并指出T的取值范围
人气:206 ℃ 时间:2019-08-21 19:42:16
解答
设运动的时间为x秒,那么根据P、Q的速度,我们可得出AP=x,BQ=2x,那么BP=6-x.由此可根据三角形的面积公式来得出方程:
1/2xBP×BQ=1/2(6-x)×2x=6x-x^2=8
即:x^2-6x+8=0
解得x=2,x=4
∴运动开始第2秒或第4秒时,△PBQ的面积等于8平方厘米
(2)根据题意,得S=6×12-1/2(6-T)•2T
所以S=T^2-6T+72,其中T大于0且小于6
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