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求曲线y=f(x)上点M0处的切线方程和法线方程f(x)=1/x²,M0(1,1)
y=-2x+3 y=(1/2)x+1/2
人气:475 ℃ 时间:2019-10-14 21:44:39
解答
答:
f(x)=1/x²
求导:
f'(x)=-2/x³
点M(1,1)在f(x)上
x=1时,f'(1)=-2
切线斜率k=f'(1)=-2
法线斜率k=-1/f'(1)=1/2
所以:
切线为y-1=-2(x-1),y=-2x+3
法线为y-1=(1/2)(x-1),y=(1/2)x+1/2
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