在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,P为内切圆上的动点,|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最大值和...在三角_数学解答

在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,P为内切圆上的动点,|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最大值和...
在三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,P为内切圆上的动点,|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2的最大值和最小值（要详细）

人气：100 ℃　时间：2020-09-12 23:00:09

解答

可知是直角三角形,以两直角边为坐标轴建立坐标系得A(0,4),B(-3,0),C(0,0).内切圆半径r=(4+3-5)/2=1得圆心p(-1,1)圆方程(x+1)^2+(y-1)^2=1,|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=3(x+1)^2+3y^2-8y+22用圆方程代入,写不下了自己算