如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．_数学解答

如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BPF的大小．

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解答

∵AD=CD，DE=CF，∴AE=DF．∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°．由AD=CD，AB=CD得，AB=AD．∴△ABE≌△DAF（SAS），∴∠ABE=∠DAF．∴∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB=180°-120°=60°，∴...