已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域. 若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R_其他解答

已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域. 若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.
已知f(x)=2+x,x∈[1,3],求函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域.
若规定a△b=a+b+根号ab且a、b∈R+,已知1△k=3.求y=x△k的取值范围!
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人气：107 ℃　时间：2020-07-01 20:31:07

解答

1、y=(2+x)^2+(2+x^2)=2x^2+4x+6=2(x+1)^2+4,所以y的值域为y>=4
2、 1△k=1+k+√k=(√k+0.5)^2+0.75=3 ,所以√k=1(√k>0),故k=1.
y=x△k=x+k+√x√k=x+1+√x=(√x+0.5)^2+0.75>1（因为√x>0）.