请问变上限积分求导问题NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0NO.2 ∫tf(2x-t)dt ,上限X_数学解答

请问变上限积分求导问题
NO.1 ∫(t+2)/(t^2+2t+2)dt ,上限x 下限0
NO.2 ∫tf(2x-t)dt ,上限X 下限0
第一题解法：直接对x求导.
第二题：先设u=2t-t
什么时候要对f（）里面换元,什么时候可以直接求导?

人气：219 ℃　时间：2019-11-15 07:05:57

解答

对变量x求导,
(1)如果被积表达式中不含x,(∫[0,x]F(t)dt)'=F(t)
(2)如果被积表达式中含x,先将x暂时看成常量,对积分变形,将x化到积分号外或者化到积分的上下限,再求导.