三角形ABC的三边a,b,c满足a^2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0,求三角形ABC的最大角.
人气：367 ℃ 时间：2019-10-23 06:48:59
解答
a2-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0
有a2-4c+3=0
a+2b-2c+3=0 即a+2b=2c-3两边平方有a2+4b2+4ab=4c2-12c+9移项后有4a2+4b2-4c2=3(a2-4c+3)-4ab=-4ab,即a2+b2-c2=-ab
所以cosC=(a2+b2-c2)/(2ab)=-ab/(2ab)=-0.5
得:角C=120度
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