已知a,b,c为三角形ABC中角A,B,C的对边,且a²-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大_数学解答

已知a,b,c为三角形ABC中角A,B,C的对边,且a²-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0,求这个三角形的最大边
和最大内角

人气：169 ℃　时间：2019-11-01 09:59:05

解答

由a²-a-2b-2c=0,a+2b-2c+3=0得2(b+c)=(a^2-a);2(c-b)=a+34c=a^2+34b=a^2-2a-3=(a-3)(a+1)>0∴a>3∴4c-4a=a^2-4a+3=(a-3)(a-1)>0最大角是边c对应的角；cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(a^2-1/4(a^2-a)(a+3))/2ab=(4a-(a...