函数y=log∨a(x+3)-1 (a＞0,a≠1）的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,m,n大于0,求1/n+2/_其他解答

函数y=log∨a(x+3)-1 (a＞0,a≠1）的图像恒过点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,m,n大于0,求1/n+2/m的最小
最小值

人气：367 ℃　时间：2020-06-13 23:22:52

解答

log(a)x过定点（1,0）,
则y=log∨a(x+3)-1过定点A（-2,-1）.
代入mx+ny+1=0得：-2m-n+1=0,即
2m+n=1.
∴1/n+2/m=(2m+n)/n+(4m+2n)/m
=(2m/n)+(2n/m)+5
≥4+5=9,（均值不等式）
∴最小值9.