数列题目递推公式求通项公式一数列的递推公式为1/An-An=A(n-1)+1/A(n-1),A1=1,求数列的通项公式(最后答案为_数学解答

数列题目递推公式求通项公式
一数列的递推公式为1/An-An=A(n-1)+1/A(n-1),A1=1,求数列的通项公式
(最后答案为An=根号n-根号n-1),

人气：416 ℃　时间：2020-05-23 10:14:13

解答

1/An-An=A(n-1)+1/A(n-1)1/An-1/A(n-1)=An+A(n-1)所以1/A2-1/A1=A1+A21/A3-1/A2=A2+A3.1/An-1/A(n-1)=An+A(n-1)以上各式相加得到1/An-1/A1=An+A(n-1)+A(n-1)+A(n-2)+...+A3+A2+...