求解数学题已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙0,BD⊥AC于点D OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值为( )_数学解答

求解数学题已知⊙O的半径为1,锐角△ABC内接于⊙0,BD⊥AC于点D OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值为( )

人气：110 ℃　时间：2019-08-20 06:31:09

解答

OM
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连接AO并延长,与⊙O交于点E,连接BE.
弧AB对应的两圆周角∠C＝∠E.△BDC与△ABE都是直角三角形,所以∠CBD＝∠EAB.
在直角三角形OMA中,OA=1,sin∠EAB＝OM/OA＝OM
所以sin∠CBD＝OM