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证明f(x)=x^3+1是双射函数
人气:375 ℃ 时间:2020-02-03 09:36:51
解答
1,首先证明是单射.因为对于a不等于b,若f(a)=f(b),则a^3+1=b^3+1,推出a=b,矛盾.
2,证明是满射,因为对于任意的c,存在x=(c-1)开三次方 满足x^3+1=c 所以每个像都有原像,即是满射.
既是单射又是满射即为双射
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