在等腰△ABC,AB=AC,∠BAC=80°,D为形内一点且∠DAB=∠DBA =10° 求 :∠ACD的度数
要有详细的解答过程.谢谢!
人气:284 ℃ 时间:2019-10-24 10:57:14
解答
这道题不简单啊,嘿嘿,用了我不少时间.
解法:在△ABC内做点E使∠EAC=∠ECA =10°,连结DE,EB.
则易证得△ABD全等于△AEC,
所以有AD=AE,又因为△DAE=80°-10°-10°=60°
所以等边△ADE,( AD=AE=DE,∠AED=∠ADE=∠DAE=60°)就有了AD=AE=DE=BD=CE
易证得四边形DECB为梯形(这个太简单,我不写了,写地太累.)
∠ECB=50°-10°=40° 所以∠DEC=180°-40°=140°
在△DEC中,DE=EC(等边三角形已证),∠EDC=∠ECD=(180°-140°)/2=20°
所以∠ACD=10°+20°=30°
OK,写完收工
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