∵4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0，∴4sin2x-cos2x-6sinx+3cosx=0，∴（2sinx+cosx）（2sinx-cosx）-3（2sinx-cosx）=0，∴（2sinx-cosx）（2sinx+cosx-3）=0，∵2sinx+cosx≤5，∴2sinx+cosx-3≠0，∴2sinx-cosx=0，即...