已知M=4x的平方-12xy+10y的平方+4y+9,当式中的x,y各取何值时,m的值最小?求此最小的值._数学解答

已知M=4x的平方-12xy+10y的平方+4y+9,当式中的x,y各取何值时,m的值最小?求此最小的值.

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解答

M
=4x的平方-12xy+10y的平方+4y+9
=(2x-3y)的平方+(y+2)的平方+5
>=5
当2x-3y=0且y+2=0即x=-3,y=-2时等号成立
x=-3,y=-2,M最小为5