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数学
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如图在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm,点Q从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点P从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若Q、P分别同时从B、C出发,试探究经过多少秒后,以点C、P、Q为顶点的三角形与△CBA相似?
人气:213 ℃ 时间:2019-08-20 06:10:04
解答
设经过x秒后,两三角形相似,则CQ=(8-2x)cm,CP=xcm,(1分)
∵∠C=∠C=90°,
∴当
CQ
CB
=
CP
CA
或
CQ
CA
=
CP
CB
时,两三角形相似.(3分)
(1)当
CQ
CB
=
CP
CA
时,
8−2x
8
=
x
6
,∴x=
12
5
;(4分)
(2)当
CQ
CA
=
CP
CB
时,
8−2x
6
=
x
8
,∴x=
32
11
.(5分)
所以,经过
12
5
秒或
32
11
秒后,两三角形相似.(6分)
推荐
在三角形ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC:AB=3:5,点P从点B出发,沿BC向点C以2cm/s的速度移动,点Q从点C出发,沿CA向A点以1cm/s的速度移动,经过多少秒时以C,P,Q为顶点的三角形恰好与三角形ABC相似?
如图,在三角形ABC中,BC等于6CM,CA等于8CM,AB等于10CM,动点P从点C出发,以每秒2CM的速度沿CA,AB移动到B,则P点出发几秒时,可使三角形BCP的面积等于四分之一三角形ABC的面积?
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,5AC-3AB=0,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,与此同时点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,经过多长时间△ABC和△PQC相似?
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C点出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动,若点P、Q从B、C两点同时出发,设运动时间为ts,当t为何值时,△CPQ
如图,在△ABC中,BC=6CM,CA=8CM,AB=10CM,动点P从点C出发,以2CM\S的速度延CA、AB移动到B,则P点出发______秒时,可使S△BCP=四分之一S△ABC
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