如图在菱形ABCD中,∠B=60°,点E,F分别在边AB,AD上,且AE=DF,(1)试判断△ECF的形状并证明
(2)AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来,如果不存在请说明理由.图应该可以画出来
人气:145 ℃ 时间:2019-08-22 19:13:57
解答
连接AC,
∵ABCD是菱形,
∴AB=BC=DC,∠B=∠D,
∵∠B=60°,∴ΔABC是等边三角形,∴
∴AC=BC=CD=AD,∴ΔACD是等边三角形,
∴ΔACE≌ΔDCF,∴CE=CF,
∴ΔCEF是等腰三角形.
⑵∵ΔACE≌ΔDCF,∴∠ACE=∠DCF,∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°,
∴ΔCEF是等边三角形,
当CE最小时ΔCEF周长最小,
∴CE⊥AB,这时,CE=√3/2BC=√3/2AB=3√3,
∴ΔCEF周长最小=9√3.
推荐
- 菱形ABCD,E F是AB AD上点 AE=AF 证明CE= CF 若∠ECF=60°∠B=80°
- 如图 在菱形abcd中 ∠b=60°点e f分别在ab ad上 且be=af 你能说明△ecf是等边三角形吗?
- 如图,在菱形ABCD中,LB=60,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF.
- 如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接DG.(1)求证:△AED
- “如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?”
- 利用免疫学原理解释生活中的某种现象或疾病
- 配送仓库的名词解释是什么
- shelf ,these,names,put,books,order,on,please,the,in,of用它们组成一句通顺的句子.
猜你喜欢
- 在三角形ABC中,角A等于45.边AC的垂直平分线交边AB与点E,交CB的延长线与F点,垂足为D.
- 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是_立方米,圆锥的体积是_立方米.
- "洞"在哲学方面是思维意识还是物质存在的!
- 一个三位数,百位数字比十位数字大1,个位数字比十位数字的3倍少2,若将三位数字的顺序颠倒后,所得的三...
- 三角形内接于圆O,角C=30度,弦AB的弦心距OD=3,求弦AB把圆O分成的两条弧的弧长
- 四面楚歌 和三顾茅庐是不是?
- 表现老师的性格、品质的作文
- 根据句意及字母提示补全单词,是句子完整、通顺