连接AC,
∵ABCD是菱形,
∴AB=BC=DC,∠B=∠D,
∵∠B=60°,∴ΔABC是等边三角形,∴
∴AC=BC=CD=AD,∴ΔACD是等边三角形,
∴ΔACE≌ΔDCF,∴CE=CF,
∴ΔCEF是等腰三角形.
⑵∵ΔACE≌ΔDCF,∴∠ACE=∠DCF,∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=∠ACF+∠DCF=60°,
∴ΔCEF是等边三角形,
当CE最小时ΔCEF周长最小,
∴CE⊥AB,这时,CE=√3/2BC=√3/2AB=3√3,
∴ΔCEF周长最小=9√3.