> 数学 >
若不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/2n)>(m/72)对一切大于1的自然数n都成立,求整数m的最大值.
人气:260 ℃ 时间:2019-08-20 08:46:15
解答
记An=1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(2n),n>=2.A(n+1)=1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n)+1/(2n+1)+1/(2(n+1)),A(n+1)-An=1/(2n+1)+1/(2(n+1))-1/(n+1)=1/(2n+1)-1/(2(n+1))>0,即An是严格增的序列.依题意,m/72
推荐
猜你喜欢
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版