每次任意擦两个，再写一个，减少1个数，最后一次不用写，
所以，需要2003-2+1-2+1-2+1…=2003-1-1-1=（2003-2）÷（2-1）+1=2002（次）．
答：经过 2002次后，黑板上只剩一个数．
故答案为：2002．