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数学
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若关于x的函数y=(a-3)x
2
-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴有两个交点,则a的值为( )
A. 3或0
B. a>-
1
40
且a≠3
C. 0或-
1
40
D. 3或0或-
1
40
人气:425 ℃ 时间:2020-06-08 22:11:40
解答
因为关于x的函数y=(a-3)x
2
-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴只有两个交点,即与x轴、y轴各有一个交点.
所以此函数若为二次函数,则b
2
-4ac=[-(4a-1)]
2
-4(a-3)×4a=0,
即40a+1=0,
解得:a=-
1
40
;
若a=0,二次函数图象过原点,满足题意.
若此函数为一次函数,则a-3=0,所以a=3.
所以若关于x的函数y=(a-3)x
2
-(4a-1)x+4a的图象与坐标轴只有两个交点,则a=3或0或-
1
40
.
故选:D.
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