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已知地球半径R,地面附近重力加速度g,在距离地面高为h的圆形轨道上的卫星做匀速率圆周运动的线速度v和周期T.(用R、g、h来表示)
人气:304 ℃ 时间:2019-08-21 01:16:45
解答
在地面附近有:G
Mm
R2
=mg
…①
在离地面h高处轨道上有:G
Mm
(R+h)2
=m
v2
R+h
…②
由 ①②联立得:v=
gR2
R+h

根据万有引力提供向心力:G
Mm
(R+h)2
=m
4π2
T2
(R+h)
…③
由①③得:T=2π
(R+h)3
R2g

答:卫星做匀速率圆周运动的线速度为
gR2
R+h
,周期为
(R+h)3
R2g
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