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物理
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在圆轨道上做匀速圆周运动的质量为m的人造地球卫星,距地面的距离等于地球半径R,已知地面上的重力加速度为g,求:
(1)卫星做圆周运动的线速度大小是多少?
(2)卫星做圆周运动的周期是多少?
人气:219 ℃ 时间:2019-08-20 01:25:50
解答
(1)设地球质量为M,对地球表面一个质量为m
0
的物体,由万有引力近似等于重力,有:
GM
m
0
R
2
=
m
0
g
…①
对绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,由万有引力提供向心力,有:
GMm
(R+R)
2
=m
v
2
R+R
…②
联立,解得:
v=
gR
2
…③
(2)由圆周运动公式
T=
2π(R+R)
v
得:
T=4π
2R
g
答:(1)卫星做圆周运动的线速度大小是
gR
2
,
(2)卫星做圆周运动的周期是
4π
2R
g
.
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