抽象函数单调性已知函数f(x)定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任意的x1、x2都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且_数学解答

抽象函数单调性
已知函数f(x)定义域是x≠0的一切实数,对定义域内任意的x1、x2都有
f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1时f(x)＞0,f(2)=1
(1)求证：f(x)在(-,+∞)上单增
(2)解不等式：f(2x^2-1)＜2

人气：397 ℃　时间：2020-02-04 04:50:15

解答

一般我们解题时可以先考虑我们学习过与本题目相似的函数的函数,比如本题可以考虑对数函数,帮助我们解决问题,猜测出结论再做,总要方便一些的f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0,又f(1)=f(a)+f(1/a)=0令x>0,a>1那么ax>x,f(a)>...