如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有_数学解答

如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？

人气：314 ℃　时间：2020-05-11 08:12:21

解答

设道路的宽为x，AB=a，AD=b，则（a-2x）（b-2x）=12ab，x=a+b±a2+b24，由于2x＝a+b+a2+b22＞a+b+b2＞b（不合题意，舍去）故x＝a+b−a2+b24＝AB+AD−BD4．具体做法是：用绳量出AB+AD，再减去BD之长，将余下的AB+AD-B...