> 数学 >
已知数列{an},{bn}满足a1=1,且an,an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点,则b5等于(  )
A. 24
B. 32
C. 48
D. 12
人气:249 ℃ 时间:2019-11-08 08:32:32
解答
由已知,an•an+1=2n,所以an+1•an+2=2n+1
两式相除得
an+2
an
=2
所以a1,a3,a5,…成等比数列,a2,a4,a6,…成等比数列.
而a1=1,a2=2,所以a6=2×22=8,a5=1×22=4,
又an+an+1=bn,所以b5=a5+a6=12.
故选D.
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