咳咳、帮个忙哈一道数学题△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30° AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于点E,EF⊥BC于F,_数学解答

咳咳、帮个忙哈一道数学题
△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30° AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于点E,EF⊥BC于F,FM⊥AC于M,求证:FM=FD

人气：216 ℃　时间：2020-01-30 17:46:06

解答

过E点做EH垂直于AD,垂足为H,则FD平行且等于EH
因为BE平分角ABF,角EAB等于EFB等于90度,EB为公共边
所以三角形ABE全等于三角形AFE.所以AE等于EF
因为角FME等于角EHA为直角,角MFE等于角AEH等于30度（具体自己看下）,MF等于EH
所以三角形AEH全等于三角形EFM,所以EH等于FM,因为EH等于FD
所以MF等于FD
ps:因为用手机写的没找到数学符号,楼主见谅