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数学
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已知三条直线l
1
:x-2y=0,l
2
:y+1=0,l
3
:2x+y-1=0两两相交,求过这三个交点的圆的方程______.
人气:434 ℃ 时间:2020-06-07 14:10:22
解答
联立方程组求得这三条直线两两相交所得的三个交点的坐标分别为(-2,-1)、
(1,-1)、(
2
5
,
1
5
),
设所求的圆的方程为x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0.
再根据圆经过这三个交点,可得
4+1−2D−E+F=0
1+1+D−E+F=0
4
25
+
1
25
+
2D
5
+
E
5
+F=0
.
解得
D=1
E=2
F=−1
,过这三个交点的圆的方程为x
2
+y
2
+x+2y-1=0,
故答案为:x
2
+y
2
+x+2y-1=0.
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