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数学
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若a、b均为正实数,满足ab=a+b+3,则a+b的取值范围是()?
A、(-∞,-2] B、(-∞,-2]∪[6,+∞) C、(6,+∞) D、 [6,+∞)
要用基本不等式的知识来回答
人气:396 ℃ 时间:2020-04-11 01:43:48
解答
考试的时候应该像1楼那样做,可以节省很多时间
实际上,有算术平均数≥几何平均数:
a+b≥2(ab)^(1/2)
代入ab=a+b+3,再两边平方
(a+b)^2≥4(a+b)+12
即 (a+b)^2-4(a+b)-12≥0
解得 a+b≤-2(舍去) 或 a+b≥6
所以选D
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若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是( ) A.[6,+∞) B.[9,+∞) C.(-∞,9] D.(-∞,6]
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