已知向量AB=（6,1）,向量BC=（X,Y）,向量CD=（-2,-3）（1）若向量BC平行向量DA,向量AC垂直向量BD,求X、_数学解答

已知向量AB=（6,1）,向量BC=（X,Y）,向量CD=（-2,-3）
（1）若向量BC平行向量DA,向量AC垂直向量BD,求X、Y的值
（2）求四边形ACDB的面积

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解答

AD=AB+BC+CD=（4+x,y-2)
AC=AB+BC=(6+x,y+1)
BD=BC+CD=(x-2,y-3)
∵BC//AD,AC⊥BD
x(y-2)=y(x+4)
（x+6)(x-2)+(y+1)(y-3)=0
x=2;y=-1 或x=-6;y=3
AC=(8,0) 或 AC=(0,4)
BD=(0,-4) 或 BD=(-8,0)
S=8x4÷2=16