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数学
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如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为______.
人气:180 ℃ 时间:2019-08-20 23:15:48
解答
∵△ABC是等边三角形,AD、BE为中线;
∴BD=AE=
1
2
,∠ABE=∠BAD=30°,∠AEB=∠ADB=90°;
∴AD=BE=AB•sin60°=
3
2
;
在Rt△BOD中,BD=
1
2
,∠DBO=30°;
∴OD=BD•tan30°=
1
2
×
3
3
=
3
6
;
∴OA=AD-OD=
3
2
-
3
6
=
3
3
.
故OA的长度为
3
3
.
推荐
如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为_.
图,AD是△ABC的高,BE平分∠ABC交AD于E,若∠C=70°,∠BED=64°,求∠BAC
如图,D、E分别在BC、AC上,AD、BE交于F.求证:(1)∠AFB>∠C;(2)∠AFB=∠1+∠2+∠C.
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