反证.
因为a平行于两个平面,那么与两个平面都不相交,则与b也不相交.
如果a,b不平行,那么在平面a1上必存在于a平行且与b相交的直线c.
推出c与a2相交,则与c平行的a也与a2相交,矛盾.
大概是这么个思路,自己写成数学语言吧.