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数学
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1),求出函数f(x)的解析式.
人气:141 ℃ 时间:2020-04-07 15:54:48
解答
由题意,当x=0时,f(x)=0
∵当x≥0时,f(x)=x(x+1),
∴当x<0时,-x>0,f(-x)=-x(-x+1),
又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴x<0时,f(x)=-f(-x)=x(-x+1),
综上所述,f(x)=
x(x+1),x≥0
x(−x+1),x<0
.
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