利用柯西不等式证明:(a^4+b^4)(a^2+b^2)≥(a^3+b^3)^2
人气:216 ℃ 时间:2020-01-25 21:42:10
解答
向量M=(a^2,b^2),向量N=(a,b),由于M·N=|M|*|N|*cosα≤|M|*|N|
M·N=a^3+b^3,|M|^2=a^4+b^4,|N|^2=a^2+b^2,
因此(a^4+b^4)(a^2+b^2)≥(a^3+b^3)^2
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