与线段BD1所在直线相交的面对角线有6条,它们是：BC1、BA1、BD、AD1、CD1和D1B1
而余下的6条面对角线与BD1既不相交,也不平行
所以：它所在的直线和正方体六个面的12条对角线所在的直线是异面直线的有6对.