X平方加上Y平方等于R平方求二阶导数?.大侠们.._数学解答

X平方加上Y平方等于R平方求二阶导数?
.大侠们..

人气：404 ℃　时间：2020-06-22 12:11:39

解答

x^2+y^2=R^2 对x两边求导得 2x+2y*y'=0 x+y*y'=0 y'=-x/y 继续求导得 1+(y')^2+y*y''=0 1+x^2/y^2-x/y*y''=0 y''=(1+x^2/y^2)/(x/y)=y/x+x/y=(x^2+y^2)/xy=R^2/xy