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数学
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如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x•y)=f(x)+f(y)
(1)证明:f(x)=f(x)-f(y)
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的值范围
人气:283 ℃ 时间:2020-01-19 23:16:38
解答
第一题的题目错了把
(1)f(xy)=f(x)+f(y)
令x=y=1
f(1)=2f(1) f(1)=0
令y=1/x
f(x*1/x)=f(x)+f(1/x)=f(1)=0
得 f(x)=-f(1/x) 即 f(1/y)= -f(y)
f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)
(2
f(x^2)=2f(x)
f(a/a-1)>2
f(a/a-1)>2f(3)
f(a/a-1)>f(9)
f(x)为增函数
a/a-1>9
1
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