等比数列{an},前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,求{an}的公比_数学解答

等比数列{an},前n项和为Sn,若S1,2S2,3S3成等差数列,求{an}的公比

人气：420 ℃　时间：2019-08-21 15:31:15

解答

等差则4S2=S1+3S3
所以4a1(1-q²)/(1-q)=a1+3a1(1-q3)/(1-q)
两边除以a1
4(1+q)(1-q)/(1-q)=1+3(1-q)(1+q+q²)/(1-q)
4+4q=1+3+3q+3q²
3q²-q=0
q不等于0
所以q=1/3