设⊙O与AB相切于点E，连接OE，则OE⊥AB．
∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，
∴AE=

10+6−8

2

=4．
∵⊙O为△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，
∴AD=5，则DE=1，
∴r=

6+8−10

2

=2
∴tan∠ODA=2．
故选D．