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若x1、x2为方程x²+x-1/2007=0且x1=nx2,则n²+2009n=?
人气:406 ℃ 时间:2020-03-28 12:02:08
解答
x1、x2为方程x²+x-1/2007=0的根
x1+x2=-1,x1*x2=-1/2007
x1=nx2
nx2+x2=-1,(1)
nx2^2=-1/2007 (2)
由(1):x2=-1/(n+1)
代入(2):n/(n+1)^2=-1/2007
2007n=-(n+1)^2=-n^2-2n-1
n^2+2009n=-1
所需结果为:-1.
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