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数学
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已知a,b,c是△ABC的三边,a,b,c满足等式b
2
=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.
人气:489 ℃ 时间:2020-02-05 19:36:36
解答
∵b
2
=(c+a)(c-a),
∴b
2
=c
2
-a
2
,
即:a
2
+b
2
=c
2
,
∴△ABC是以c为斜边的Rt△ABC,
∵5b-4c=0,∴
b
c
=
4
5
,
设b=4k,则c=5k,
∴△ABC中,a=3k,
∴sinA+sinB=
a
c
+
b
c
=
3k
5k
+
4k
5k
=
3
5
+
4
5
=
7
5
.
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