隐函数运算类1.已知曲线 x^2+3y^2=2xy+48 求满足下列条件的坐标(1) 有水平切线的点(2)有垂直切线的点2.当 u_数学解答

隐函数运算类
1.已知曲线 x^2+3y^2=2xy+48 求满足下列条件的坐标
(1) 有水平切线的点
(2)有垂直切线的点
2.当 u=1 和 t= -1 时,且 u^5+t^5=5ut+5 求d^2u/dt^2.(2阶导数)
3.当I=16 和S=12 时,且 S^2+1/4 I^2=SI+I 求dS/dI 和 d^2S/dI^2

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解答

1.对等式两边求导的2x+6yy'=2y+2xy'y'=(x-y)/(x-3y)(1)y'=0得x=y代入x^2+3y^2=2xy+48 可得x=正负2*根号6(2)y'趋于无穷大x=3y代入x^2+3y^2=2xy+48 得y=正负2*根号22.5u^4u'+5t^4=5u+5tu'代入数值可得u'=0u'=(u-t^4)/(...