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已知代数式ax^5+bx^3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1..
(1)求c的值;
(2)若当x=1时,该代数式的值为-1,试求a+b+c的值;
(3)若当x=3时,该代数式的值为9,试求当x=-3时该代数式的值;
(4)在第(3)小题已知的条件下,若有3a=5b成立,试比较a+b与c的大小
人气:467 ℃ 时间:2020-01-25 05:44:19
解答
(1)把x=0代入代数式,得到ax^5+bx^3+3x+c=c=-1;
∴c=-1;
(2)把x=1代入代数式,得到ax^5+bx^3+3x+c=a+b+3+c=-1,
∴a+b+c=-4;
(3)把x=3代入代数式,得到ax^5+bx^3+3x+c=365a+3^3b+3×3+c=9,
∴3^5a+3^3b+c=0;3^5a+3^3b=-c=1,
当x=-3时,原式=(-3)^5a+(-3)^3b+3×(-3)+c=-(35a+33b)-9+c=c-9+c=2c-9=-2-9=-11;
(4)由(3)题得3^5a+3^3b=1,即9a+b= 1/27,
又∵3a=5b,所以15b+b= 1/27
∴b= 14/32>0;
则a= 5/3b>0;
∴a+b>0;
∵c=-1<0,
∴a+b>c.
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