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数学
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已知数列{a
n
}满足a
1
=0,a
n+1
=a
n
+2n,那么a
2012
的值是( )
A. 2012
2
B. 2010×2009
C. 2012×2013
D. 2011×2012
人气:279 ℃ 时间:2019-11-06 00:34:58
解答
∵a
1
=0,a
n+1
=a
n
+2n,
∴a
2
-a
1
=2,a
3
-a
2
=4,…,a
2012
-a
2011
=4022,
∴a
2012
=a
1
+(a
2
-a
1
)+(a
3
-a
2
)+…+(a
2012
-a
2011
)=0+2+4+…+4022=
2012(0+4022)
2
=2011×2012
故选D.
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