函数y=根号下x²+1 +根号下x²-4x+8的最小值是
人气:372 ℃ 时间:2019-08-17 15:38:10
解答
y=√(x²+1)+√(x²-4x+8)
=√(x²+1²)+√(x-2)²+2²
问题转化为x轴上一点P(x,0)与点A(0,1)B(2,2)的距离和的最小值.
(你自己画出图来就很好理解的)
设点B1为B的对称点,则B1=(2,-2)
那么AB1为PA+PB的最小值
所以函数y=根号下x²+1 +根号下x²-4x+8的最小值是
√(0-2)²+(1+2)²=√13 (两点间的距离公式)
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