求与椭圆10分之X^2+5分之Y^2=1相切切平行于3X+2Y+7=0的直线方程_数学解答

求与椭圆10分之X^2+5分之Y^2=1相切切平行于3X+2Y+7=0的直线方程

人气：352 ℃　时间：2020-07-02 12:50:20

解答

设所求方程为 3x+2y+C=0 ,
与椭圆方程联立可得 x^2/10+(-3x-C)^2/20=1 ,
化简得 11x^2+6Cx+C^2-20=0 ,
因为直线与椭圆相切,因此判别式=36C^2-4*11*(C^2-20)=0 ,
解得 C=±√110 ,
因此,所求方程为 3x+2y-√110=0 或 3x+2y+√110=0 .